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Examen De EAD

Ensayos y Trabajos: Examen De EAD

Enviado por:  Ghoul23  25 junio 2013
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Palabras: 682   |   Páginas: 3
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PREDICCIONES

1. Encuentra la función que modela el crecimiento de una población de bacterias que se reproducen por fisión binaria cada 45 minutos, si se sabe que después de cinco horas hay 375,000 bacterias en el cultivo. Encuentra cuántas bacterias se colocaron inicialmente en el cultivo y completa la función exponencial que representa este comportamiento.

R. La función exponencial que representa este modelo es ?'(t)=P0art

Datos:

a=2 reproducción binaria.

t = 5 después de cinco horas hay 375 000 bacterias.

Nos falta el valor de r, en el problema dice que la reproducción es cada 45 minutos entonces utilizamos una ragla de tres:

1 hora 60 min

X 45 min

X=45minX1h/60min=3/4

Entonces

Sustituimos: ?'(t)=P024/3(5)

?'(t)=P021.33(5)

Nos falta la condición inicial P0, para esto despejamos P0 y nos queda:

P0= 375 000/2 1.33 (5) = 375 000/26.65= 375 000/ 100.4267= 3734.066737

Por lo tanto se colocaron inicialmente 3734 bacterias en el cultivo.

2. La siguiente tabla representa una función exponencial del tipo f( n ) = kan, determina la función que la representa, así como los valores de f( n ) cuando n = 0 y n = 5:

n 0 1 2 3 4 5

f ( n) 4 13.2 43.56 143.748 474.3684 1565.41572

Para determinar estos valores de vemos plantear dos ecuaciones

F(1)=ka=13.2

F(2)=ka2=43.56

Entonces a= 43.56/13.2=3.3

Sustituyendo la primera ecuación nos queda:

F(1)=k(3.33)=13.2

Hemos obtenido el valor de a

Para obtener k tenemos k=13.2/1.33=4

Sustituimos valores en la funcion f( n ) = kan

F(5)=(4)(3.3t)

El valor de n=0 es de 4 porque es la condición inicial o el valor de k

El valor de n=5 lo obtenemos resolviendo la función

F(5)=(4)(3.35)=4(391.35393)=1565.41572

3. Estás pensando en realizar una inversión de $1000 en el Banco XX, el banco te da un interés anual del 3.5% y capitaliza tu inversión cada día. Determina la expresión matemática para calcular el dinero que tendrás al cabo de 365 días, así como la cantidad.

La función exponencial ...



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