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Euclides y el Circulo

Trabajos: Euclides y el Circulo

Enviado por:  Solit4ri0  10 enero 2012
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Palabras: 397   |   Páginas: 2
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EUCLIDES Y EL C´IRCULO

Introducci´on

Uno de los grades retos para un profesor de matem´aticas elementales en

un aula es lograr construir -o reconstruir- con sus estudiantes, una teor´?a

matem´atica; esto implica una variedad de actividades que incluye: acordar

un lenguaje, un conjunto de s´?mbolos a los que se les asigna un significado,

observar los objetos construidos, conjeturar algunas de sus propiedades y

luego explicar, argumentar y demostrar con base en unas pocas proposiciones

que se toman como axiomas, las dem´as proposiciones que se enuncian como

teoremas.

Una de las mayores dificultades est´a en que las teor´?as matem´aticas son en

general muy extensas y muy pronto dejan de ser elementales.

Nuestra propuesta para resolver, al menos parcialmente, este problema, es

construir subteor´?as, al interior de las teor´?as. Mostraremos con un ejemplo,

donde se ha tomado como meta el establecimiento de la relaci´on entre el

´area del c´?rculo y su di´ametro, un camino para iniciar con los postulados y

las nociones comunes de los Elementos de Euclides y terminar en la meta

trazada, eludiendo, en lo posible, los teoremas que no tienen relaci´on con

ella.

Hacia finales del siglo IV a.C., Alejandr´?a se constituy´o en el centro cultural

y cient´?fico del mundo griego, de manos de Alejandro Magno y Ptolomeo I.

Este ´ultimo gobernante estableci´o un museo y una biblioteca en Alejandr´?a,

semejante a una universidad, llam´o a c´elebres sabios para que fueran maestros

en ella; entre ´estos, Euclides, el autor de Los Elementos. Es muy poco

lo que se sabe acerca de la vida de Euclides, pero si se le reconoce por su

habilidad expositiva y capacidad pedag´ogica; precisamente, los Elementos se

constituyeron en un libro de texto que cubr´?a todas las matem´aticas elementales

de su tiempo (aritm´etica, geometr´?a y ´algebra), descritas y organizadas

l´ogicamente1 .

Los Elementos de Euclides muestran el estado de gran parte de las matem

´aticas de la ...



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