Temas Variados / FACTORIALES

FACTORIALES

Ensayos Gratis: FACTORIALES

Enviado por:  JENNYOSORIO7  25 noviembre 2013
Tags: 
Palabras: 530   |   Páginas: 3
Views: 65

FACTORIALES: Un factorial se designa con un número natural positivo seguido por un signo de exclamación (es decir 8!). El valor de un factorial es el producto de todos los números desde 1 hasta el número del factorial. 8! = 1*2*3*4*5*6*7*8 = 40,320. Los factoriales se utilizan para determinar las cantidades de combinaciones y permutaciones y para averiguar probabilidades.

Propiedades de los números factoriales: Multiplicando n factorial por n + 1 obtenemos como resultado n + 1 factorial; es decir, n! (n + 1)= (n + 1)!. De esta propiedad podemos deducir que si dividimos el factorial de n + 1 entre n factorial obtendremos n + 1; es decir, (n + 1)! / n! = n + 1

Si multiplicamos un número factorial k! por sus consecutivos hasta llegar a n obtendremos el factorial de n; es decir, k! ? (k + 1) ? (k + 2) ? (k + 3) ? ... ? (n ? 2) ? (n ? 1) ? n = n!

Los números factoriales generalizados son productos de factores consecutivos en orden inverso. Siendo n y k dos números naturales mayores que 1 y siendo n mayor o igual que k, llamamos factorial generalizado de n de orden k, y se representa como n(k) , al producto de k factores descendientes a partir de n; es decir: n(k) = n (n ?1) ? (n ? 2) ? (n ? 3) ? ... ? (n ? k + 1)

Al igual que en el caso de los factoriales, los símbolos n(0) y n(1) carecen de sentido, pero para poder aplicar las fórmulas, se establece que n(0) = 1 y n(k) = n

Propiedades de los factoriales generalizados:

n(n) = n!

n(n - h) ? h! = n!

n(h) ? (n ? h)! = n!

La función factorial (símbolo: !) sólo quiere decir que se multiplican una serie de números que descienden. Ejemplos:

4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24

7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040

1! = 1

n

n!

0 1

1 1

2 2

3 6

4 24

5 120

6 720

7 5.040

8 40.320

9 362.880

10 3.628.800

11 39.916.800

12 479.001.600

13 6.227.020.800

14 87.178.291.200

15 1.307.674.368.000

16 20.922.789.888.000

17 355.687.428.096.000

18 6.402.373.705.728.000

19 121.645.100.408.832.000

20 2.432.902.008.176.640.000

...



Suscríbase a EnsayosGratis

Suscríbase a EnsayosGratis - 30.000 Ensayos y Trabajos


closeAcceso
Introduzca su nombre de usuario y contraseña
Nombre de usuario:
Contraseña:
¿Ha olvidado su contraseña?